Question

Se deja caer una pelota desde una altura de 9m y que al rebotar alcanza una altura igual a los 3/4 de la altura del rebote anterior. ¿Luego de cuantos rebotes alcanzara la altura de 2217/256 m?

Answer 1

primer rebote
9 - 3/4 .9= 9 - 27/4 = 9/4
segundo rebote
9/4 - 3/4. 9/4 = 9/4 - 27/16 = 36/16 _ 27/16 = 9/16
tercer rebote 
9/16 - 9/16. 3/4 = 9/16 - 27/64 = 36/64 - 27/64 = 9/64
cuarto rebote 
9/64 - 3/4.9/64 = 9/64 - 27/256 = 36/256- 27/256 = 9/256

Answer 2

Nunca alcanza el valor de altura de 2217/256, en el primer rebote la pelota alcanza el mayor valor de altura que es 27/4 m .

  La pelota al rebotar presenta el valor de altura maxima alcanzada más grande, en el primer rebote,  a medida que rebota la altura maxima alcanzada en cada rebote se hace menor ( por lo que la altura después de cada rebote es 3/4 del anterior) , en ningún momento logra alcanzar la altura dada de 2217/256 m.

   Vo=0

    h = 9 m

    hmax = 3/4h

    Nº de rebotes =?

     H= 2217/256 m = 8.66015625 m .

     hmax = 3/4*9 m = 27/4 m   = 6.75 m