Question

Un aeroplano despega de un aeropuerto al mediodía y vuela con rumbo norte a 300 millas por hora. Otro avión parte del mismo aeropuerto una hora después y vuela con rumbo este a 400 millas por hora.
a) ¿Cuáles son las posiciones de los aeroplanos a las 2:00 p.m.?
b) ¿Cuál es la distancia que separa a los dos aeroplanos a las 2:00 p.m.?
c) ¿Cuál es la distancia entre los aeroplanos a las 2:15 p.m.?

Answer 1

Para el avión #1 (parte al mediodía)


v = x/t


Despejando x (posición):


x = v*t


x = (300 mi/h j) * (2 h)   ; Norte = j ;    t = (14:00 - 12:00) = 2:00


x1 = 600 j mi  (Posición del avión #1 a las 2:00 pm)


Avión #2 (parte a la 1:00 pm)


x = (400 i mi/h)*(1 h)   ; Este = i  ; t = (14:00 - 13:00) = 1:00 (1 hora)


x2 = 400 i mi (Posición del avión #2 para las 2:00 pm)


b) Distancia de separación entre los dos aviones


Formemos el vector S que es el que separa ambos aeroplanos para el tiempo calculado:


S = x1 - x2 


S = [(600 j) - (400 i) ] mi


|S| = √( - 400)^2 + (600)^2


|S| = √520 000


|S| = 721,11 mi    ; Distancia de separación entre ambos móviles


c) Distancia de separación entre ambos aeroplanos a las 2:15 pm


Calculemos nuevamente las posiciones de los aviones #1 y #2:


x1 = (300 j mi/h) * (2,25)  ; tiempo (14:15 - 12:00) = 2:15 = 2,25 (dos horas y cuarto)


x1 = 675 j mi


Avión #2


x2 = (400 i mi/h) * (1,25 h) ; tiempo = (14:15 - 1:00) = (1:15) = 1,25 (una hora y cuarto)


x2 = 500 i mi


Formando el vector de distancia entre ambos móviles:


S = x1 - x2


S = [(675 j) - (500 i) ] mi


|S| = √(-500)^2 + (675)^2


|S| = √705625


|S| = 840 mi ; Distancia de separación entre ambos móviles para el tiempo de 2:15 pm


Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó

Answer 2

Aquí te dejo la respuesta con funciones.