Question

3. Se sabe que los pacientes positivos pueden presentar daños internos a causa de la COVID-19 y para ello necesitan hacerse chequeos mensuales y requieren tener un presupuesto, esta es una variable aleatoria que se distribuye de manera normal con µ=3200 soles y σ = 2000 soles. a. Calcule e interprete la probabilidad de que un paciente tenga un presupuesto mínimo de 2500 soles en un mes. (2 puntos) b. El administrador tiene pensado lanzar una promoción, la cual consideraría un descuento en la cuenta por chequeo de los pacientes positivos a la COVID-

Answer 1

Completamos la pregunta: El administrador tiene pensado lanzar una promoción, la cual consideraría un descuento en la cuenta por chequeo de los pacientes positivos a la COVID-19. Para llevar a cabo la propuesta debe confirmar que existe una probabilidad superior al 40% de que el presupuesto mensual sea como máximo de 2550 soles. ¿Cuál será la decisión del administrador?

Solucionando el planteamiento, podemos afirmar que:

a. 36,32%

b. El administrador puede lanzar la promoción, ya que la probabilidad es superior al 40% (62,93%)

◘Desarrollo:

Datos:

μ= 3200 soles

σ= 2000 soles

n= 1

Los datos siguen una distribución normal X—N(μ;σ) : N(3200 ; 2000).

$Z= \frac{\overline X-\mu}{\sigma}$

Donde:

σ=desviación

μ=media

X= variable aleatoria

Asi:  

 

a) P(x≤2500)=

Sustituyendo:

$P(X \leq 2500)=P(Z<\frac{2500-3200}{2000})$

$P(X \leq 2500)=P(Z<-0,35)$

P(x≤2500)= 0,36317 ≈ 36,32%

b) P(x≥2500)= 1-(x≤2550)

Sustituyendo:

$P(X \leq 2550)=P(Z<\frac{2550-3200}{2000})$

$P(X \leq 2550)=P(Z<-0,325)$

P(x≤2550)= 0,37070 ≈ 37,07%

P(x≥2500)= 1-(x≤2550)

P(x≥2500)= 1-0,37070

P(x≥2500)= 0,6293 ≈ 62,93%