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Respuesta:
Dos magnitudes se dicen inversamente proporcionales si al multiplicar (dividir) una de ellas por un número distinto de cero, la otra resulta dividida (multiplicada) por ese mismo número.
Explicación paso a paso:
Dadas dos magnitudes inversamente proporcionales, la multiplicación de cualquier par de valores correspondientes da el mismo resultado. A ese producto se le llama constante de proporcionalidad inversa.
Se establece una relación de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes cuando:
A más corresponde menos.
A menos corresponde más.
Ejemplo:
Supongamos que 3 pintores tardan 20 días en pintar un mural.
Es claro que si duplicamos el número de pintores, el tiempo que se necesita para pintar la barda se reduce a la mitad, es decir 6 pintores tardarán 10 días.
De igual manera si reducimos el número de pintores a una tercera parte, el tiempo requerido para realizar la misma tarea será el triple. Es decir 1 pintor, tardaría 60 días. Al saber lo que tarda un pintor, ya podemos completar una tabla como la siguiente
Así que el número de personas que realizan una tarea es inversamente proporcional al tiempo que tardan.
A mayor número de personas corresponde menos tiempo.
A menor número de personas corresponde más tiempo.
¡Hola!
Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando una de las magnitudes aumenta la otra disminuye en la misma proporción, y cuando una de las magnitudes disminuye y la otra aumenta en la misma proporción.
Por ejemplo:
8 obreros pueden pintar una casa en 4 días, ¿cuantos obreros podrán pintar la casa en 2 días?
8 obreros ----- 4 días
x obreros ----- 2 dias
De realiza una multiplicacion directa.
x = (8×4)/2
x = 32/2
x = 16
Entonces se necesitan 16 obreros para pintar la casa en 2 días.
Podemos deducir que:
En el problema las magnitudes son inversamente proporcionales por que a mayor cantidad de obreros menor es el tiempo para pintar la casa, y a menor cantidad de obreros mayor es el tiempo para pintar la casa.