se compran dos lamparas comunes de 25W, y en lagar de conectarlas en paralelo como se hace habitualmente , se las conectas en serie con la red electrica domiciliaria .¿que potencia desarrolla cada lampara?
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Respuesta:
Un ejercicio súper sencillo. Voy a hacer algo no habitual... lo voy a resolver por la mitad. Pero por suerte para vos, la mitad que no voy a resolver es la segunda, y la primera parte sólo te la voy a contar.
Es así: en una conexión habitual -como dice el enunciado- cada lamparita se conecta en paralelo (entre sí y con culaquier otro artefacto domiciliario) de modo que todos los artefactos y las lamparitas se conectan a la misma diferencia de potencial, a la misma tensión de -en nuestro caso- 220 V. Y es en esas circunstancias, y no otra, que disipa una potencia de 40 W. Podemos asegurar que su potencia normal, Potn es igual a:
Potn = V² / R
40 W = (220 V)² / R
Valga lo que valga su resistencia (por favor... no la calcules).
Ahora viene la parte que tenés que resolver sin mi ayuda: al conectar las dos lamparitas en serie la diferencia de potencial a la que va a estar sometida cada lamparita es la mitad de la normal, o sea 110 V, que llamaré voltaje anormal, Va. (Si no me creés... por favor, resolvé ese circuito sencillo de dos resistencias idénticas en serie).
Luego, la potencia anormal, Pota, que va a disipar cada una valdrá:
Pota = Va² / R
Pota = (110 V)² / R
Listo, ya está. Como el valor de la resistencia es la misma que antes, ya que se trata de la misma lamparita, puedo despejar de ambas situaciones R e igualarlas.
R = (220 V)² / 40 W
R = (110 V)² / Pota
Acá las igualo:
(220 V)² / 40 W = (110 V)² / Pota
De ahí despejo la potencia anormal, y la calculo:
Pota = 40 W (110 V)² / (220 V)²
Pota = 10 W