Question

calcular la suma de las raices de la ecuacion:
(2k+2)x²+(4-4k)x+k-2=0
sabiendo que estas son: n∧$\frac{1}{n}$

Answer 1

Hola,

Si te dan las raíces de una ecuación de segundo grado , es bueno saber las propiedades que tienen, si la ecuación es de la forma :

ax² + bx + c = 0

Sus raíces cumplen,


$x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a} \ \ \ \ (1)\\ \\ x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a} \ \ \ \ (2)$

Usemos la segunda propiedad, hagamos el producto de las soluciones dadas, primero identifiquemos a,b,c :

a = 2k + 2
b =  4 - 4k
c = k - 2 

Ahora si, hacemos el producto:

$n \cdot \frac{1}{n} = \frac{k-2}{2k+2}$

Si te fijas, simplificamos las "n" , y multiplicamos cruzado,

2k + 2 = k - 2

k = -4

Ya tenemos el valor de k, podríamos sustituirlo en la ecuación cuadrática y realizar la ecuación para encontrar las raíces, pero más facil, mejor usemos la primera propiedad:

$x_{1} + x_{2} = \frac{-(4-4k)}{2k+2} \\ \\ \text{Si k=-4} \\ \\ \boxed{x_{1} + x_{2} = \frac{-(4+16)}{-8+2} = \frac{-20}{-6} = \frac{10}{3}}$


Alternativa e).


Salu2 :).

Answer 2

Respuesta:

Y si es q es el mismo ejercicio pero solo cambia la aprte de abajo y dice donde una raíz es el inverso multiplicado por la otra. Como seria