Question

La empresa agroindustrial DANPER de Trujillo, para el día de hoy; tiene planeado exportar conservas en lata de un tipo de hortalizas y el reporte contable indica que el costo fijo será de $3000, el costo unitario de la conserva será de $0.8 mientras que el precio unitario “p” según sea la cantidad de “x” conservas que exportase será de p=100-0.31x (dólares)

Determine:
¿La cantidad de conservas que debería exportará hoy para lograr el máximo ingreso total y a cuánto ascendería?
¿La cantidad de conservas que debería producir y exportar hoy para lograr la máxima utilidad total y a cuánto ascendería?
b.1) Halle analíticamente el intercepto con los ejes.
b.2) Use tabulación para la gráfica de la utilidad total.
Redondee a la unidad más cercana, si fuese necesario

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A)

I(x) = p.q

I(x) = (100-0.31x)x

I(x) = 100x - 0.31x^2

Derivas y obtienes el punto máximo

0 = 100-0.62x

x= 161.29 pero como x es entero x=161

reemplazas en la formula del ingreso y obtienes que el ingreso máximo es

I(x) = 8064.5 dólares

B)

U(x) = I(x) - C(x)

C(x) = Cf + Cv ........ CF = Costo fijo, Cv = Costo Variable

Cv = 0.8(x)

C(x) = 300 + 0.8x

U(x) = 100x - 0.31x^2 -(3000+0.8x)

U(x) = 99.5x -0.31x^2 -3000

Derivas

0= 99.2-0.62x  ......... x = 160u

U(x) máxima = 4936

La tabulación lo puedes hacer en geogebra

Answer 2

La cantidad de conservas que debería exportará hoy para lograr el máximo ingreso total es : 161  y el ingreso máximo sería de: $ 8064.49.        

La cantidad de conservas que debería producir y exportar hoy para lograr la máxima utilidad total es: 160  y la utilidad máxima sería : $4936

Costo fijo= $3000

Costo unitario= $0.8

Precio unitario p= 100- 0.31x  ( dólares)

La cantidad de conservas que debería exportará hoy para lograr el máximo ingreso total =?  

Ingreso total máximo=?

La cantidad de conservas que debería producir y exportar hoy para lograr la máxima utilidad total=?

Utilidad total máxima =?

 Ingreso total :

  I(x)= p*x

  I(x)= (100- 0.31x )*x

  I(x)= 100x -0.31x²

 I'(x)= 100- 0.62x =0

           x = 161.29 ≈161

 Imax =100*161 -0.31*(161)² = $ 8064.49

   Cuando x =0    I(0)=0

                  y=0    x = 0   x = 322.58 ≈ 322

  Utilidad total :

  U(x) = I(x)- C(x)

 U(x) =  (100- 0.31x )*x - ( 0.8x+3000)

  U(x)= 100x -0.31x²-0.8x -3000

 U(x)= -0.31x²+ 99.2x -3000

  U'(x)= -0.62x +99.2 =0

               x = 160

   U(160)= -0.31*(160)²+ 99.2*160 -3000

   U(160)= $4936

Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/19042704