La empresa agroindustrial DANPER de Trujillo, para el día de hoy; tiene planeado exportar conservas en lata de un tipo de hortalizas y el reporte contable indica que el costo fijo será de $3000, el costo unitario de la conserva será de $0.8 mientras que el precio unitario “p” según sea la cantidad de “x” conservas que exportase será de p=100-0.31x (dólares)
Determine:
¿La cantidad de conservas que debería exportará hoy para lograr el máximo ingreso total y a cuánto ascendería?
¿La cantidad de conservas que debería producir y exportar hoy para lograr la máxima utilidad total y a cuánto ascendería?
b.1) Halle analíticamente el intercepto con los ejes.
b.2) Use tabulación para la gráfica de la utilidad total.
Redondee a la unidad más cercana, si fuese necesario
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
A)
I(x) = p.q
I(x) = (100-0.31x)x
I(x) = 100x - 0.31x^2
Derivas y obtienes el punto máximo
0 = 100-0.62x
x= 161.29 pero como x es entero x=161
reemplazas en la formula del ingreso y obtienes que el ingreso máximo es
I(x) = 8064.5 dólares
B)
U(x) = I(x) - C(x)
C(x) = Cf + Cv ........ CF = Costo fijo, Cv = Costo Variable
Cv = 0.8(x)
C(x) = 300 + 0.8x
U(x) = 100x - 0.31x^2 -(3000+0.8x)
U(x) = 99.5x -0.31x^2 -3000
Derivas
0= 99.2-0.62x ......... x = 160u
U(x) máxima = 4936
La tabulación lo puedes hacer en geogebra
La cantidad de conservas que debería exportará hoy para lograr el máximo ingreso total es : 161 y el ingreso máximo sería de: $ 8064.49.
La cantidad de conservas que debería producir y exportar hoy para lograr la máxima utilidad total es: 160 y la utilidad máxima sería : $4936
Costo fijo= $3000
Costo unitario= $0.8
Precio unitario p= 100- 0.31x ( dólares)
La cantidad de conservas que debería exportará hoy para lograr el máximo ingreso total =?
Ingreso total máximo=?
La cantidad de conservas que debería producir y exportar hoy para lograr la máxima utilidad total=?
Utilidad total máxima =?
Ingreso total :
I(x)= p*x
I(x)= (100- 0.31x )*x
I(x)= 100x -0.31x²
I'(x)= 100- 0.62x =0
x = 161.29 ≈161
Imax =100*161 -0.31*(161)² = $ 8064.49
Cuando x =0 I(0)=0
y=0 x = 0 x = 322.58 ≈ 322
Utilidad total :
U(x) = I(x)- C(x)
U(x) = (100- 0.31x )*x - ( 0.8x+3000)
U(x)= 100x -0.31x²-0.8x -3000
U(x)= -0.31x²+ 99.2x -3000
U'(x)= -0.62x +99.2 =0
x = 160
U(160)= -0.31*(160)²+ 99.2*160 -3000
U(160)= $4936
Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/19042704
![](https://es-static.z-dn.net/files/d9a/8f19be541a6dcaac65e1bee2f8d36f60.jpg)
- Solución paso a paso y de manera sintetizada
- según la rúbrica
- Gráficos Legibles
- Tabulaciones
- Formulas de derivadas de manera más práctica ( adicional )
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