Question

4. En un bufete de abogados se tiene que el costo fijo mensual es de 200 dólares, los costos unitarios que demanda cada caso atendido y resuelto es de 100 dólares y el ingreso mensual está modelado por la siguiente función I(x)= 200x -x2 -160 en dólares, donde x es el número de casos atendidos y resueltos.
a. ¿A qué razón cambia la utilidad respecto al nivel de casos atendidos y resueltos x cuando se atienden 20 casos?
b. ¿Qué ingreso se espera obtener cuando x se aproxima a 10 y 20 casos atendidos y resueltos?

Answer 1

Con 10 casos atendidos se genera una utilidad neta de: 540 $ e ingresos de $1740, con 10 casos atendidos se genera una utilidad neta de: 1240 $ e ingresos de $3440

Para determinar las respuestas a las preguntas, debemos ordenar los datos:

Ordenando los datos:

• Ingresos: I(x)= 200x -x2 -160
• Costos fijos: 200
• Costos variables: 100x

Donde:

• x: Numero de casos atendidos.

Para determinar el punto de equilibrio debemos igualar las ecuaciones de costos totales e ingresos, para determinar el numero de casos atendidos.

Costos totales:  C(x) =200 + 100x

Ingresos: I(x)= 200x -x² -160

Igualando

                                    200x -x² -160 = 200 + 100x

                                    200x -x² -100x= 200 + 160

                                           100x -x² = 360

                                           x² -100x +360 = 0

Resolviendo: X= 3,73, quiere decir que con solo atender 4 casos mensuales, ya tienen una utilidad positiva.

a) ¿A qué razón cambia la utilidad respecto al nivel de casos atendidos y resueltos x cuando se atienden 20 casos?

Evaluando x= 20

  Costos totales: C(20) =200 + 100(20)         = 2200

   Ingresos:           I(20)= 200(20) -(20)² -160  = 3440

Se genera una utilidad neta de: 1240 $

b) ¿Qué ingreso se espera obtener cuando x se aproxima a 10 y 20 casos atendidos y resueltos?

Evaluando x= 10

  Costos totales:  C(10) =200 + 100(10)         = 1200

  Ingresos:            I(10)= 200(10) -(10)² -160  = 1740

Se genera una utilidad neta de: 540 $ e ingresos de $1740

Evaluando x= 20

  Costos totales:  C(20) =200 + 100(20)         = 2200

  Ingresos:            I(20)= 200(20) -(20)² -160  = 3440

Se genera una utilidad neta de: 1240 $ e ingresos de $3440

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