Un depósito de líquido caliente se coloca en un congelador que se mantiene a una temperatura constante de 25 °F. La temperatura inicial del líquido es 150 °F. Después de 10 minutos, la temperatura del líquido es 90 °F. ¿Cuánto será la temperatura después de 20 minutos?
Respuestas
Respuesta dada por:
6
La tempera después de los 20 minutos será de 58.8 °F
Se sabe por la ley de enfriamiento de Newton que:
Donde:
- T es la Temperatura
- t es el tiempo
- Tm es la temperatura ambiental
Podemos reacomodar y resolver usando el método de variables separables:
Integrando:
Hallemos entonces las constantes analizando los datos iniciales. Tenemos:
- T(0) = 150 °F
- T(10) = 90 °F
- Tm = 25 °F
Por tanto sabiendo que T(0) = 150 °F hallamos C:
Sabiendo que T(10) = 90 °F hallamos k:
Finalmente calculamos la temperatura a los 20 min sustituyendo t=20:
R/ La tempera después de los 20 minutos será de 58.8 °F
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