hallar el número de lados de un polígono en el cual la diferencia de su número de diagonales y el número de ángulos rectos a que equivale la suma de sus ángulos interiores. es 19
Adjuntos:

Respuestas
Respuesta dada por:
18
Respuesta:
n = 10
Explicación paso a paso:
n(n-3) - 2(n-2) = 19
2
n² - 3n - 4n + 8 = 38
n² - 7n = 30
n(n-7) = 30
n = 10
Respuesta dada por:
5
El polígono, que cumple con las condiciones, tiene 10 lados (es un decágono).
Fórmulas fundamentales de los polígonos
- Números de diagonales
El número de diagonales de un polígono se calcula como:
d = n·(n-3)/2
- Suma de los ángulos internos
Ф = 180º·(n-2)
Resolución
Procedemos a escribir la condición que nos indica el enunciado, tal que:
n·(n-3)/2 - 180º·(n-2) = 19 ; 180º son 2 ángulos rectos
n·(n-3)/2 - 2·(n-2) = 19
Procedemos a resolver:
n·(n-3) - 4·(n-2) = 38
n² - 3n - 4n + 8 = 38
n² - 7n - 30 = 0
Aplicando tanteo tenemos dos soluciones:
- n₁ = -3
- n₂ = 10 ✔
Se toma la solución positiva, por tanto, el polígono tiene 10 lados (es un decágono).
Mira más sobre los polígonos en https://brainly.lat/tarea/4516348.
Adjuntos:

Preguntas similares
hace 2 años
hace 2 años
hace 2 años
hace 5 años