Question

de las isguientes expresiones algebraicas, determinen por medio del discriminante cuales no tienen solucion y calculen el valor de las que si tengan:

2x²+3x+7/3=0
6d(d-1)=21-d
8z²-z=0
y²=-10
3q²=1


necesito solucion y justificacion pls pls pls

Answer 1

Hola,

Dada una ecuación cuadrática de la forma :

ax² + bx + c = 0

El discriminante está dado por la letra Delta ( Mayúscula) , y se expresa como:

Δ = b² - 4ac

La verdad, toda ecuación cuadrática tiene solución el tipo y la cantidad dependerán del discriminante, de hecho se llaman "discriminantes" por que discriminan las ecuaciones que tienen valor menor, igual o mayor a 0 , si :

Δ > 0 => 2 soluciones reales,
Δ = 0 => 1 solución real ( con multiplicidad 2)
Δ < 0 => 2 soluciones imaginarias.

Entonces para cada ejercicio solo tendrás que dejarla en la forma general y ver su discriminante,

1)

2x²+3x+7/3=0

Odio las fracciones, amplificaré por 3 :

6x² + 9x + 7 = 0

El discriminante será,

Δ = 9² - 4*6*7 = -87 . "No tiene soluciones reales" ( sólo imaginarias)

2)

6d(d-1)=21-d

Desarrollas y dejas en la forma general :

6d² - 6d = 21 - d
6d² - 5d - 21 = 0

El discriminante entonces es,

Δ = (-5)² - 4 * 6 * -21 = 529. Es mayor que 0 entonces tiene soluciones.

Así con los otros ejercicios...

8z²-z=0
Δ = (-1)² - 4*8*0 = 1 . Tiene soluciones reales

y²=-10
y² + 10 = 0
Δ = 0 - 4*1*10 = -40  , no tiene solución ( sol. imaginarias)

3q²=1
De tarea, al ojo si tiene soluciones.

Salu2 :).