Calcular los metros que debe tener la base de un campo rectangular sabiendo que si su altura tuviera 5 metros menos que la base el perímetro sería inferior a 151 metros y si fuese la mitad de la base el perímetro sería superior a 119 metros.
Respuestas
Respuesta dada por:
15
Los metros que debe tener la base de un campo rectangular es:
32m ≤ b ≤ 40 m
Explicación paso a paso:
Datos;
- su altura tuviera 5 metros menos que la base
- el perímetro sería inferior a 151 metros y si fuese la mitad de la base el perímetro sería superior a 119 metros.
Calcular los metros que debe tener la base de un campo rectangular.
El perímetro es la suma de todos los lados del rectángulo:
P = 2 b + 2 h
siendo;
- b: base
- h: altura
si, h = b - 5; P ≤ 151 m ; b/2 ⇒ P ≥ 119 m.
Sustituir;
151 = 2b + 2(b -5)
151 = 2b + 2b -10
4b = 161
b = 161/4 ⇒ b ≈ 40 m
119 = 4b -10
b = 129/4 ⇒ b ≈ 32 m
Evaluar;
b = 40 m
P = 4(40) - 10
P = 150
P ≤ 151 ⇒ 150m ≤ 151m
Evaluar;
b = 40 m
P = 4(32) - 10
P = 118
P ≥ 119 ⇒ 118 ≥ 119 ¡No cumple!
Base: 32m ≤ b ≤ 40 m
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