Question

Calcular los metros que debe tener la base de un campo rectangular sabiendo que si su altura tuviera 5 metros menos que la base el perímetro sería inferior a 151 metros y si fuese la mitad de la base el perímetro sería superior a 119 metros.​

Answer 1

Los metros que debe tener la base de un campo rectangular  es:

32m  ≤ b ≤ 40 m

Explicación paso a paso:

Datos;

• su altura tuviera 5 metros menos que la base
• el perímetro sería inferior a 151 metros y si fuese la mitad de la base el perímetro sería superior a 119 metros.​

Calcular los metros que debe tener la base de un campo rectangular.

El perímetro es la suma de todos los lados del rectángulo:

P = 2 b + 2 h

siendo;

• b: base
• h: altura

si, h = b - 5; P ≤ 151 m ; b/2 ⇒ P ≥ 119 m.

Sustituir;

151 = 2b + 2(b -5)

151 = 2b + 2b -10

4b = 161

b = 161/4 ⇒ b ≈ 40 m

119 = 4b -10

b = 129/4 ⇒ b ≈ 32 m

Evaluar;

b = 40 m

P = 4(40) - 10

P = 150

P ≤ 151 ⇒ 150m ≤ 151m

Evaluar;

b = 40 m

P = 4(32) - 10

P = 118

P ≥ 119 ⇒  118 ≥ 119 ¡No cumple!

Base:    32m  ≤ b ≤ 40 m