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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,-5) y B(3,-7) es y = -0,5x-5,5
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( -1 , -5 ) y ( 3 ; -7 )
Datos:
x₁ = -1
y₁ = -5
x₂ = 3
y₂ = -7
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (-7 - (-5)) / (3 - (-1))
m = (-2) / (4)
m = -0,5
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -1 y y₁= -5
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -5-0,5(x -( -1))
y = -5-0,5x-0,5
y = -0,5x-0,5-5
y = -0,5x-5,5
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,-5) y B(3,-7) es y = -0,5x-5,5