Question

La edad de maria jose y de su mamá suman 54 años y dentro
de 9 años la edad de la mamá será el doble de la edad de
maria jose. ¿Cuántos años tiene cada una?

Answer 1

Hola,

Digamos que "x" es la edad de María José, "y" es la edad de su madre, se cumple que :

x + y = 54                    (1)

Luego nos hablan de la edad en 9 años, por lo tanto, las edades se expresarían como x+9 y y+9 respectivamente. La edad de la mamá será el doble de la edad de María José , o sea :

(y+9) =2( x + 9)

y + 9 = 2x + 18

-2x + y = 9                    (2)

Ahora resolvemos el sistema de ecuaciones:

x + y = 54
-2x + y = 9

Aplicaré el método de reducción o eliminación, que consiste en básicamente hallar la manera de sumar ambas ecuaciones con tal de que se cancele una variable, en este caso,amplificamos la primera ecuación por 2 y luego la sumamos:

2x + 2y = 108
-2x + y = 9    +
____________

3y = 117

y = 117/3 => 39

Sustituyendo este valor en (1) :

 x + 39 = 54

x = 54-39

x = 15.

Por lo tanto, María José tiene 15 años y su madre tiene 39.

Salu2 :).

Answer 2

.edad de Maria jose : M 
.edad de la mama :m
.ecuacion 1) m+M = 54
.dentro de nueve años la edad de la mama sera el doble de la edad de maria jose: m+9 = 2 (M+9)
        m+9 =2M+18
           m=2M+9 (ecuacion 2)
.entonces la ecuacion 2 reemplazas en la ecuacion uno
          m+M=54
           2M+9 +M=54
             3M=45
               M=15  
y m = 39 porque la suma de las edades de las dos tiene que ser=54
espero te ayude :)