7. Una revista local, tiene costos fijos de producción de 70 dólares por edición, y costos marginales de impresión y distribución de 40 centavos de dólar por ejemplar. Dicha revista se vende en 50 centavos de dólar el ejemplar.
Determine:
a) La función: costo, Ingreso y utilidad.
b) ¿Qué utilidad (o pérdida) se obtiene al vender 500 ejemplares de dicha revista?
c) ¿Cuántos ejemplares se debe producir y vender para estar en equilibrio?
Respuestas
Si se producen 500 ejemplares se pierden $20 y el punto de equlibrio es cuando se producen y venden 700 ejemplares
Los costos fijos son iguales a 70 dolares por edición y los costos marginales es de 40 centavos de dólar por ejemplar, entonces tenemos
Costos: C(x) = 70 - 0.4x
Ingresos: I(x) = 0.5x
Utilidad: U(x) = I(x) - C(x) = 0.5 - (70 - 0.4x) = 0.1x - 70
Al vender 500 ejemplares
U(x) = 0.1*500 - 70 = 50 - 70 = -20 dólar (perdida de $20)
El punto de equilibrio
U(x) = 0
0.1x - 70 = 0
0.1x = 70
x = 70/0.1
x = 700
Solucionando el planteamiento tenemos que:
- Función de costo: C = 70 + 0,40x
- Función de ingreso: I = 0,50x
- Función de utilidad: U = 0,10x - 70
- La pérdida al vender 500 ejemplares de dicha revista es de $20.
- Se deben producir y vender 700 ejemplares para estar en equilibrio.
Costo total.
Representa la suma de los costos fijos y los variables, los primeros no dependen del volumen de la producción y los segundos sí varían de acuerdo al número de unidades producidas.
El costo total se calcula así: C = CF+CV
Sustituyendo valores del ejercicio nos queda así:
C = 70 + 0,40x esta es nuestra función de costo.
La función de ingreso sustituyendo los datos es la siguiente:
I = Precio de venta * n° de artículos.
I = 0,50x
La función de utilidad es:
U = I - C
U = 0,50x - (70 + 0,40x)
U = 0,50x - 70 - 0,40x
U = 0,10x - 70
Utilidad o pérdida al vender 500 ejemplares.
Empleamos la función de utilidad que hallamos en el punto anterior y la incógnita (x) la sustituimos por 500:
U = 0,10x - 70
U = 0,10(500) - 70
U = -20
Como la utilidad es negativa, asumimos que es una pérdida de 20 dólares.
Punto de equilibrio.
Es el momento en el cual se igualan los ingresos a los costos fijos y variables, es decir, al costo total, por lo tanto, la entidad ni gana ni pierde.
Este punto es tomado como una referencia para conocer el número mínimo de ventas que una empresa debe tener durante un período definido.
Para calcular el número de ejemplares que se deben producir y vender para estar en equilibrio, igualamos nuestra función de costo total e ingreso total:
C = I
70 + 0,40x = 0,50x
70 = 0,50x - 0,40x
70 = 0,10x
70/0,10 = x
x = 700
Concluimos que se deben producir y vender 700 ejemplares para estar en equilibrio.
➡️ Conoce más sobre:
Los costos fijos y variables aquí: https://brainly.lat/tarea/22817773
El punto de equilibrio aquí: https://brainly.lat/tarea/3606179
El costo marginal aquí: https://brainly.lat/tarea/12842709
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