considera el siguiente triangulo

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Respuesta dada por: Valery332
1

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III.

 \tan( \alpha )  =  \frac{2}{3}

Explicación paso a paso:

Pitágoras :

 {x}^{2}  =  {4}^{2}  +  {6}^{2}  \\  {x}^{2}  = 16 + 36 \\  {x}^{2}  = 52 \\x =   \sqrt{52}  \\ x = 2 \sqrt{13}

 \cos( \alpha )  =  \frac{6}{2 \sqrt{13} }  =  \frac{3}{ \sqrt{13} } =  \frac{3 \sqrt{13} }{13}

 \sin( \alpha )  \frac{4}{2 \sqrt{13} }  =   \frac{2}{ \sqrt{13} }  =  \frac{2 \sqrt{13} }{13}

 \tan( \alpha )  =  \frac{4}{6}  =  \frac{2}{3}

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