Question

¿Alguien que me pueda explicar como resolver el ejercicio de la imagen?

Answer 1

Bueno si te das cuenta esa es una función lineal, es decir su gráfica corresponde a una vil y vulgar linea, la cuestión es determinar como es esa vil y vulgar linea sin tabular para eso hay que tener en cuenta que la forma general de la ecuación de una recta está dado por,

$y=mx+b$

y nosotros tenemos,

$\displaystyle y=\frac{1}{4} x+3$

de aquí podemos hacer una compración con la ecuación general y que podemos concluir??...decimos, que,

$m=\displaystyle \frac{1}{4} \\ b=3$

éstos datos nos indica algunas cosas, primero m representa la pendiente de la recta es decir el ángulo que se forma entre la recta y el eje horizontal, en éste caso es positivo es decir que recta tiene dirección al NOR-ESTE ahora, b nos indica el punto de corte con el eje ye, es decir que tenemos la coordenada $(0,3)$ y ya, ya tenemos el punto por donde pasa ya tenemos la dirección.

Con esos datos ya podríamos graficar, porque sabemos que,

$\tan( \beta )=m= \displaystyle\frac{1}{4} = \frac{\textrm{cateto opuesto}}{\textrm{cateto adyacente}}$

no sé si ésto ya te da alguna idea?... otra forma es que si cuentas con una graduador, decimos que,

$\tan(\beta)=\displaystyle \frac{1}{4} \\ \\ \beta=\arctan\left( \frac{1}{4} \right) \\ \\ \beta=14,03$

es decir ya podrias dibujar la linea, y hasta ahí quedaría espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas


en la imagen de abajo te darás cuenta que efecitamente corta al je ye en el punto (0,3), además la dirección de la recta es al NOR-ESTE puesto que su pendiente es positiva, además, sabemos que el ángulo (BETA) es cat.opu entre cat. ady. si cuentas los cuadritos te darás que cat.opu=3 y cat.ady=12, y eso nos 1/4 y si con eso aún no puedes, entonces sacas el ángulo que ya saqué arriba jaja, y mides con un graduador, y si no mismo, entonces haces y=0 y despejas x y dará en punto de corte con ele equis y unes los dos puntos y ya está