Question

hola como despejo "y" de la siguiente ecuación: x^2y-9y-3x^2=0
y tambien en "x". Porfavor.

Answer 1

tienes,

$x^{2} y-9y-3 x^{2} =0$

si queremos despejar ye en función de equis entonces,

$\displaystyle\left( x^{2} y-9y\right)=3 x^{2} \\ y( x^{2} -9)=3 x^{2} \\ y =\frac{3 x^{2} }{ x^{2} -9}$

ahora si quieres despejar equis en función de ye,

$( x^{2}y -3 x^{2} )=9y \\ x^{2} (y-3)=9y \\ x^{2} = \displaystyle\frac{9y}{y-3}$

ahora debemos sacar la raíz cuadrada a ambos lados,

$\displaystyle\sqrt{ x^{2} } = \sqrt{ \frac{9y}{y-3} }$

y por definición de valor absoluto tenemos ques,

$|x|=\displaystyle \sqrt{ \frac{9y}{y-3} } \\ x=\pm \sqrt{ \frac{9y}{y-3} }$

y finalmente el valor absoluto pasa al otro lado como mas menos y ya