Question

Juan y Pedro poseen juntos $2800.- Pedro tiene 4 veces la parte de lo que posee Pedro. ¿Cuánto dinero posee cada uno?.
Con desarrollo plis​

Answer 1

¡Hola!

Para resolver el problema vamos a plantear un sistema de Ecuaciones lineales 2x2.

No sabemos cuanto posee Juan y Pedro así que asignamos letras como incógnitas para representarlos.

Juan posee J cantidad de dinero.

Pedro posee P cantidad de dinero.

Planteamos las Ecuaciones:

Enunciado 1:

Juan y Pedro Juntos poseen $2800

Al ecuación seria:

J + P = 2800 ...... ecuación 1

Enunciado 2:

Pedro tiene 4 veces la parte de lo que posee pedro.

El enunciado es incorrecto, pero se puede suponer que lo correcto es:

Pedro tiene 4 veces la parte de lo que posee Juan.

Juan posee J cantidad de dinero.

Pedro posee 4 veces la cantidad de dinero de Juan.

Al ecuación seria:

P = 4J ...... ecuación 2

Resolvemos el sistema de Ecuaciones usando el método de sustitución

Sustituimos P en la ecuación 1 para hallar J.

J + P = 2800

J + 4J = 2800

Sumamos la variable J.

5J = 2800

Pasamos 5 al segundo miembro de la ecuación realizando la operación contraria, en el primer miembro 5 multiplica a la variable J, al pasar de miembro va a dividir a 2800.

J = 2800/5

J = 560

Sustituimos el valor de J en la ecuación 2 para hallar P.

P = 4J

P = 4(560)

P = 2240

Ahora vamos a comprobar si los valores de J y P son correctos, para ello reemplazamos dichos valores en la ecuación 1.

J + P = 2800

560 + 2240 = 2800

2800 = 2800

Es correcto, entonces:

Juan posee $560 y Pedro posee $2240.