Question

Los resortes de un automóvil de 1500 kg se comprimen 5.0 mm cuando una persona de 68 kg se sienta en el lugar del conductor. Si el automóvil pasa por un tope, ¿cuál será la frecuencia de las vibraciones?

Answer 1

La constante de los resortes es:

k = F/x = 68 kg . 9,80 m/s² / 0,005 m = 133280 N/m

Calculamos la frecuencia angular del sistema:

ω = √(k/m): m = 1500 + 68 = 1568 kg

ω = √(132800 N/m / 1568 kg) = 9,20 rad/s

f = ω / (2 π) = 9,20 rad/s / (2 π rad) = 1,46 Hz

Saludos Herminio

Answer 2

La frecuencia de las vibraciones de los resortes cuando el automóvil pasa por un tope es de 1.46 Hz.

Explicación:

Inicialmente buscamos la constante del resorte, tal que:

k = F/x

k = (68 kg · 9.8 m/s²)/(0.005 m)

k = 133280 N/m

Ahora, aplicamos ecuación de movimiento armónico y tenemos que:

f = (1/2π)·√(k/m)

f = (1/2π)·√(133280 N/m / 1568 kg)

f = 1.46 Hz

Por tanto, la frecuencia de las vibraciones cuando el automóvil pasa por un tope es de 1.46 Hz.

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