Question

dos ciudades A y B se encuentran a 600km de distancia. de la ciudad a parte un tren hacia B, a las 8 am a 80 km/h. de la ciudad B parte un tren hacia A a las 10 am a 60 km/h. los trenes viajan por vias paralelas, por lo que se cruzaran en algun punto del recorrido
Los trenes se cruzaran en el camino aproximadamente a que horas?
el punto en el que se cruzan esta situado a (x) km de distancia de la ciudad

Answer 1

Consideremos las posiciones respecto de A

La posición del que parte desde A es Xa = 80 km/h (t - 8 h)

La posición del otro es Xb = 600 km - 60 km/h (t - 10 h)

t es la hora actual y t - to es el tiempo de marcha de cada uno.

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales, (omito unidades)

80 (t - 8)  = 600 - 60 (t - 10); quitamos paréntesis:

80 t - 640 = 600 - 60 t + 600

140 t = 600 + 600 + 640 = 1840

t = 1840 / 140 = 13,14 horas (1,14 pm)

Se encuentran en Xa = 80 (13,14 - 8) = 411,2 km (desde A)

Verificamos: Xb = 600 - 60 (13,14 - 10) = 411,6 km (desde A)

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio