Question

URGENTE POR FAVOOOOR
Una moto que viaja a una velocidad 80km/h, demora 5s en detenerse. (a) Qué espacio necesito para
detenerse, (b) Con que velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 10 m del lugar en donde aplica
los frenos. (2 dif

Answer 1

Explicación:

Supongamos que la moto siempre frena con la misma aceleración, aquella que lo detiene en 5 segundos si viaja a 80 Km/h, entonces, está aceleración se calcula de la siguiente manera:

$vf - vo = - a \times t$

Como se detiene la vf es cero, luego la aceleración es:

$a = \frac{vo}{t}$

La velocidad inicial, expresada en m/s es:

$vo = 80 \frac{km}{h} \times \frac{1000}{3600} \frac{m}{km} \frac{h}{s}$

$vo = 22.22 \: \frac{m}{s}$

Luego:

$a = \frac{22.22}{5} = 4.44 \: \frac{m}{ {s}^{2} }$

Para conocer el espacio que necesita para frenarse utilizamos la siguiente ecuación:

$d = vo \times t - \frac{a \times {t}^{2} }{2}$

$d = 22.22 \times 5 - \frac{4.44 \times {5}^{2} }{2}$

$d = 55.56 \: m$

Necesita 55,56 metros de espacio para detenerse.

Ahora, si sólo dispone de 10 metros de espacio desde el momento de iniciar el frenado, hasta un vehículo estacionado, lo chocaría con la siguiente velocidad:

Primero veamos el tiempo que tarda en recorrer 10 metros frenando con una aceleración de 4.44 m/s^2.

$10 = 22.22 \times t - \frac{4.44 \times {t}^{2} }{2}$

$2.22 {t}^{2} - 22.22t + 10 = 0$

$t = 2.328 \: seg$

Conocido el tiempo:

$vf = - (a \times t) + vo$

$vf = - (4.44 \times 2.328) + 22.22$

$vf = 11.87 \: \frac{m}{s}$

Llevados a Km/h

$vf = 42.75 \: \frac{km}{h}$

Chocaría con el vehículo a una velocidad de 42,75 Km/h.