Question

un objeto tiene un peso real de 300N, pero al sumergirse en aceite de oliva (p= 929 kg/m3) su peso aparente es de 200 N ¿Cual es la densidad del objeto?

Answer 1

Este problema está centrado en el principio de Arquimides o empuje.

El principio de Arquímides establece que el peso de un objeto al sumergirlo en un fluido experimentará una disminución igual a la fuerza de empuje, que es una fuerza vertical hacia arriba que ejerce el fluido sobre el cuerpo (en contra de su peso.

Matemáticamente eso se expresa como:

Peso aparente = Peso real - Empuje

Y la fuerza de empuje es equivalente al peso del fluido desplazado, por tanto:

Peso aparente = Peso real - Peso del fluido desplazado

Ahora podemos obtener (despejar) el peso del fluido desplazado:

Peso del fluido desplazado = Peso real - Peso aparente = 300N - 200N = 100N.

 El peso del fluido desplazado puede escribirse en funcion de su masa, densidad y volumen de la siguiente forma:

D = M / V y peso = M*g => peso = D*V*g

Donde conocemos D del fluido y g, por lo que podemos despejar el volumen del fluido como:

V fluido = peso del volumen desplazado / ( D fluido * g)

Recuerda que V fluido es el volumen de líquido desplazado, por lo que es igual al volumen del objeto sumergido.

Para el objeto con peso real 300 N, se puede escribir

Peso real objeto = m*g = Vobjeto *d objeto*g, en donde podemos sustituir el V objeto por la expresión hallada arriba para V fluido =>

Peso real objeto = [ peso del volumen desplazado / (D fluido * g) ]  * [ d objeto * g ] =>

Peso real objeto = peso del volumen desplazado * d objeto / D fluido

De donde despejas d objeto = peso real objeto * D fluido / peso del volumen desplazado

d objeto = [300N * 920 kg / m^3 ] / 100 N = 2760 kg / m^3

Respuesta: 2760 kg / m^3