Question

Dos automóviles parten desde puntos opuestos a velocidades de 60 km/h y 80km/h la distancia que los separan a ambos es de 400 km, ¿ En que instante se encuentran?, ¿En que Km? . ¿Al cabo de dos horas a que distancia esta el uno del otro?

Answer 1

Explicación:

Primero hagamos las siguientes suposiciones:

• Los dos automóviles se desplazan con movimiento rectilineo uniforme, es decir, a velocidad constante.

• Al iniciar el movimiento, ambos se dirigen el uno hacia el otro.

Lo cierto es que en el instante que se encuentran ambos automóviles, el tiempo transcurrido desde que iniciaron movimiento es el mismo y la suma de las distancia desde el punto de encuentro hasta los dos puntos de salida es de 400 Km.

Como es MRU, la ecuación que rige el movimiento es:

$v = \frac{d}{t}$

Despejando el tiempo:

$t = \frac{d}{v}$

Para el automóvil 1:

$t = \frac{d1}{60}$

Para el automóvil 2:

$t = \frac{d2}{80}$

y se cumple:

$d1 + d2 = 400$

$d1 = 400 - d2$

$80d1 = 60d2$

Sustituyendo:

$80 \times (400 - d2) = 60 \times d2$

$80d2 + 60d2 = 32000$

$d2 = \frac{32000}{140}$

$d2 = 228.57 \: km$

$d1 = 171.43 \: km$

En el instante que se encuentran los dos automóviles:

El automóvil 1, que se desplaza a 60 Km/h, ha recorrido 171.43 Kms.

El automóvil 2, que se desplaza a 80 Km/h, ha recorrido 228.57 Kms.

El tiempo transcurrido es:

$t = \frac{d1}{60} = \frac{171.43}{60} = 2.857 \: horas$

Así que se encuentran al cabo de 2,857 horas luego de iniciar su movimiento.

Al cabo de 2 horas:

El automóvil 1 habrá recorrido:

$d1 = 2 \times 60 = 120 \: kms$

El automóvil 2 habrá recorrido:

$d2 = 2 \times 80 = 160 \: kms$

La separación entre ambos automóviles es:

$dx = 400 - 120 - 160 = 120$

Al cabo de 2 horas, los automóviles están separados una distancia de 120 Kms.

Answer 2

Respuesta:

ae

Explicación: