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Respuesta:
Sean :
K = Un número desconocido
L = Otro número desconocido
Entonces puedo proseguir a establecer el sistema de ecuaciones qu representa el enunciado del problema dado y tal sistema de ecuaciones es el siguiente :
K-L = -12. (1)
K×L = 35 (2)
Método de igualación :
1) Despejo " L " en (1) :
K-L = -12
K-L-K = -12-K
-L = -12-K
-(-L) = -(-12-K)
L = 12+K
2) Despejo " L " en (2) :
K×L = 35
K×L/K = 35/K
L = 35/K
3) Igualo " L = 12+K " y. " L = 35/K " :
12+K = 35/K
K(12+K) = 35
12K+K^2 = 35
12K+K^2-35 = 35-35
12K+K^2-35 = 0
K^2+12K-35 = 0
Uso fórmula cuadrática :
K = (-(12)+-√((12)^2-4(1)(-35))/(2×1)
K = ( -12+- √(144+140))/2
K = ( -12 +- √(284))/2 ; √(284) = 2√(71)
K = ( -12+-2√(71))/2
K = -6+-√(71)
K1 = -6-√(71)
K1 = -14.4261 ( Aproximadamente )
K2 = -6+√(71)
K2 = 2.4261 ( Aproximadamente )
3) Sustituyo " K1 = -14,4261 " y " K2 = 2.4261 " en " L = 35/K " :
L1 = 35/K1
L1 = 35/-14,4261
L1 = -2.4262 ( De forma aproximada )
L2 = 35/K2
L2 = 35/2.4261
L2 = 14.4264 ( De forma aproximada )
R// De este modo se obtiene que el mayor de los números antes hallados es el que corresponde al valor de L2 y ese número es 14.4264.
Espero eso te sirva.
Saludos.
Explicación paso a paso: