Question

Se desea cercar un terreno plano que tiene forma triangular con alambre de púas de alta resistencia. Si dos de los lados del terreno miden 36 m y 30 m, además, el ángulo entre esos dos lados es de 76,5°. ¿Cuántos metros lineales de cerca se necesitan para cercar todo el terreno? Aproxime su respuesta a dos cifras decimales.

Answer 1

Respuesta:

KHE?

Explicación paso a paso:

Answer 2

El total de terreno que se debe cercar es de 107,13 metros

Podemos utilizar el teorema del coseno para encontrar el lado que nos falta del triángulo, tenemos que para los lados a y b que forman el ángulo α, entonces el otro lado "c" cumple que:

c² = a² + b²- 2abcos(α)

En este caso, a = 36 m, b = 30 m y α = 76,5°

Entonces encontramos el otro valor del lado:

c² = (36 m)² + (30 m)²- 2(36 m)(30 m)cos(76,5)

c² = 1296 m² + 900 m² - 2160cos(76,5)

c² = 2196 m² - 2160cos(76,5)

c² = 1691,76 m²

c = √(1691,76 m²)

c = 41,13 metros

El total de metros es el perímetro del triángulo:

41,13 metros + 36 metros + 30 metros = 107,13 metros

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