Planteen la ecuación y resuelvan los siguiente problemas
1. La suma entre un numero y su consecutivo es 43 ¿ de que número se trata ?
2. La suma entre un número y su consecutivo es (-13) ¿ de qué número se trata ?
3. El triple del consecutivo de un determinado número es (-12) ¿ de qué número se trata?
4. Si al antecesor de un número lo multiplicó por (-4) me da lo mismo que si al consecutivo de dicho número lo multiplicó por ( -6 ) ¿ de qué número se trata ?
5.Marcos y Federico hicieron una compra en la librería y gastaron entre los dos $ 45 . Marcos gato el triple de lo que gastó federico , disminuido en 5 pesos ¿ cuánto gasto cada uno ?
6. En un terreno rectangular el ancho es igual al doble del largo , disminuido en 3 M . Si el perímetro del terreno es de 900cm , calcular la superficie del mismo.
7. En un rectángulo el largo mide 5 M más que el triple del ancho . Si el perímetro del rectángulo es de 94 M , calcular la superficie del mismo
Respuestas
Respuesta:
1.
Un número: x
Su consecutivo: x + 1
x + (x+1) = 43
2x + 1 = 43
2x = 42
x = 42/2
x = 21
2.
Un número: x
Su consecutivo: x + 1
x + (x+1) = -13
2x + 1 = -13
2x = -13-1
2x = -14
x = -14/2
x = -7
3.
Consecutivo de un número: x+1
3(x+1) = -12
3x + 3 = -12
3x = -12 - 3
3x = -15
x = -15/3
x = -5
4.
Un número: x
Antecesor de un número: x - 1
Consecutivo de un número: x + 1
(x-1) (-4) = (x+1) (-6)
-4x + 4 = -6x - 6
4 + 6 = -6x + 4x
10 = -2x
10/-2 = x
-5 = x
5.
Marcos: 3(x-5)
Federico: x
3(x - 5) + x = 45
3x - 15 + x = 45
4x = 45 + 15
4x = 60
x = 60/4
x = 15
6.
Largo: x
Ancho: 2(x-3m)
Perímetro: 2(ancho) + 2(largo)
Reemplazando:
2(2(x-3m)) + 2x
2(2(x-3m)) + 2x = 900m
2(2x - 6m)) +2x = 900m
4x - 12m + 2x = 900m
6x = 900m + 12m
6x = 912m
x = 912m/6m
x = 152
Superficie(Área): Largo x ancho
Reemplazando:
x(2(x-3m)) = 152(2(152 -3))
= 152m(298m)
= 45296m²
7.
Ancho: x
Largo: 3x + 5m
Perímetro de un rectángulo: 2(ancho) + 2(largo)
Reemplazando:
2x + 2(3x+5m)
2x + 6x + 10m = 94m
8x + 10m = 94m
8x = 84m
x = 84/8
x = 10.5
Superficie(Área) : Largo x ancho
Reemplazando: x (5m+3x)
Si:
x= 10.5m
x(5m+3x) = 10.5(5+3(10.5))
= 10.5m( 5m + 31.5m)
= 10.5m(36.5m)
= 383.25m²