Question

Una onda senoidal transversal viaja de izquierda a derecha sobre una cuerda con una amplitud de2.5 mm y longitud de onda de1.8m. Su velocidad de propagación es de 36 m/s. En t=0 el extremo izquierdo tiene su desplazamiento máximo hacia arriba.
Qué función matemática describe esas ondas

Answer 1

La expresión de una onda viajera que se desplaza en el sentido de las x positivas es:

y = A sen(ω t - k x + Ф)

Para que cumpla las condiciones iniciales:

y = A cuando t = 0, x = 0

Para ello debe ser Ф = π/2 = fase inicial

A = amplitud = 2,5 mm

Para todas las ondas es V = L / T

T = período = L / V = 1,8 m / 36 m/s = 0,05 s

ω = 2 π / T = frecuencia angular = 2 π rad / 0,05 s = 40 π rad/s

k = número de onda = 2 π / L = 2 π rad / 1,8 m ≅ 1,11 π rad/m

La ecuación es:

y = 2,5 mm sen[π (40 t - 1,11 x + 1/2)]

Adjunto un gráfico función del tiempo para x = 0 con escalas adecuadas para una mejor vista. Se aprecia el período T = 0,05 s

Saludos.