Asignatura: Matemáticas
Autor: bermudezcarvajalvane
hace 2 años

demostraciones,
si a║b, entonces a║(3b^3-b^2+5b)

Respuestas

Respuesta dada por: josepitalua

Respuesta:

Por definición de divisibilidad.

Explicación paso a paso:

Como a|b, por definición de divisibilidad, existe k en los enteros tales que b=ka. Por otra parte, 3b^3-b^2+5b=(3b²-b+5)b. En resumen, 3b^3-b^2+5b=(3b²-b+5)b y b=ka, luego, 3b^3-b^2+5b=[(3b²-b+5)k]a, entonces existe c en los enteros (a saber, c=(3b²-b+5)k) tal que 3b^3-b^2+5b=ca, entonces por definición de divisibilidad a║(3b^3-b^2+5b). Lo que completa la prueba.

bermudezcarvajalvane: Por que dejas una b dentro del parentesis y otra fuera?

josepitalua: Porque la idea es mostrar que esa expresión puede colocarse como un producto de un entero por a, para así establecer que es divisible por a,

josepitalua: para ello, basta con dejar una b afuera, sin importar lo.que quede adentro, ya que eso es un entero y es lo que importa.

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