Question

La diferencia de dos numeros es 6 y la mitad del mayor excede en 10 a los 3/8 del menor
Hallar los numeros.
Por favor quiero la solucion no solo respuesta.

Answer 1

Tomando a  "x" e "y" como los números a encontrar, haremos un sistema con las sig. igualdades.

1) x - y = 6 
2) x/2 = 3/8y + 10

Resolviendo por Igualación obtienes:

1) x - y = 6
2) x/2 = 3/8y + 10 / 2 

1) x - y = 6 x = y + 6 
2) x = 6/8y + 20

y + 6 = 6/8y + 20/ 8 
8y + 48 = 6y + 160 
8y - 6y = 160 - 48 
2y = 112/2 

y = 56 

1) x = y + 6 
x = 56 + 6 

x = 62 

Los números son 62 y 56. 

Answer 2

Los números buscados son 62 y 56.

Para determinar los números, se debe usar el Lenguaje Algebraico para relacionar los datos suministrados en el enunciado.

¿Qué es el Lenguaje Algebraico?

Es un lenguaje en el que se puede representar matemáticamente información que ha sido suministrada en lenguaje común, lo que permite hacer relaciones y operaciones matemáticas.

Del enunciado se tiene:

• Dos números, que llamaremos A y B.
• La diferencia de los dos números es 6, es decir, A - B = 6 (por lo tanto, A es mayor que B).
• La mitad del mayor excede en 10 a los 3/8 del menor, es decir, (A/2) = (3/8)B + 10.

Finalmente, se tienen las ecuaciones:

1. A - B = 6
2. (A/2) = (3/8)B + 10

Se forma un Sistema de Ecuaciones de dos incógnitas y dos ecuaciones, y se debe resolver para hallar los números.

De la Ec. 2 se despeja A y se sustituye en la Ec. 1 para obtener el valor de B.

(A/2) = (3/8)B + 10

A = (3/4)B + 20

Luego:

A - B = 6

(3/4)B + 20 - B = 6

(3/4)B - B = 6 - 20

-(1/4)B = -14

B = 14 * 4

B = 56

Finalmente:

A - B = 6

A - 56 = 6

A = 56 + 6

A = 62

Por lo tanto, los números buscados son 62 y 56.

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