Question

descompon en factores las siguientes polinomios . -z ^4 + z^2 + z^2 ( 5 z^2 - 10 ) la respuesta es z ^2 (2 z +3) (2 z - 3 ) cual es el procedimiento

Answer 1

$-z^4 + z^2 + z^2 (5z^2 -10)$

Aplicas leyes de los exponentes

$a^{b+c} = a^b * a^c$

$z^4 = z^2 * z^2$

$-z^2z^2+z^2+z^2\left(-10+z^2\cdot \:5\right)$

Factorizas el termino común $z^{2}$

$=z^2\left(5z^2-z^2+1-10\right)$

Factorizas lo que esta dentro de los parentesis

$5z^2-z^2+1-10$

Agrupas terminos semejantes

$=-z^2+5z^2+1-10$

Sumas elementos similares 

$4z^2-9$

Tienes una diferencia de cuadrados $x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)$

=\left(2z+3\right)\left(2z-3\right)

z^2\left(2z+3\right)\left(2z-3\right)