Question

Hallar el menor valor de:
$({( \sqrt{x} + \sqrt{y}) }^{2} + { (\sqrt{x} + \sqrt{y} ) }^{2} ) \div (x + y)$
Si:
$x > y > 0$

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Answer 1

Respuesta:

¡Hola!

Explicación paso a paso:

$➡️CONSIGNA$

Hallar el menor valor de:

$(( x + y)^{2} + (x + y {)}^{2} ) \div (x + y)$

Si:

$x > y > 0$

$➡️RESPUESTA$

$\frac{((x + y {)}^{2} + (x + y {)}^{2}) }{x + y} \\ \frac{2( \sqrt{x} + \sqrt{y} {)}^{2} }{x + y}$

Si:

$x (2) > y (1)> 0$

$\frac{2 (\sqrt{x} ^{2} + 2 \sqrt{x} \sqrt{y} + \sqrt{y} ^{2} ) }{x + y} \\ \frac{2(x + y + 2 \sqrt{xy} )}{x + y}$

$➡️REEMPLAZANDO$

$\frac{2(2 + 1 + 2 \sqrt{2 \times 1}) }{2 + 1} \\ \frac{2(3 + 2 \sqrt{2}) }{3} \\ 2( \frac{3}{3} + \frac{2 \sqrt{2} }{3} ) \\ 2(1 + \frac{2 \sqrt{2} }{3} )$

Espero que te sirva, Salu2!