Question

simplifique: (p ∧ q) ∨ ∼[(∼q→∼q)→(q→p)]

Answer 1

Por ley de la condicional

(∼q→∼q) ≡ (q v ∼q)

Por ley del complemento

(q v ∼q) ≡ V

Por ley de la condicional

(q→p) ≡ (∼q V p)

Reemplazando en :

∼[(∼q→∼q)→(q→p)] ≡ ∼[V →  (∼q v p)]

Por ley de la condicional:

[V →  (∼q v p)] ≡ F v (∼q v p)

Por ley de identidad:

F v (∼q v p) ≡ (∼q v p)

Por Morgan:

∼(∼q v p) = q ∧ ∼p

(p ∧ q) v ∼[(∼q→∼q)→(q→p)]

(p ∧ q) v (q ∧ ∼p)

Aplicando distributiva:

(p ∧ q) v (q ∧ ∼p) ≡ q ∧ (p v ∼p)

≡  q ∧ V

≡ q

RESPUESTA: q

Answer 2

Respuesta:

q ∧ ∼p

Explicación paso a paso:

oKI..

Tenemos:

                             (p ∧ q) ∨ ∼[(∼q → ∼q) → (q → p)]

                ⇒          (p ∧ q) ∨ ∼[ ∼( q v ∼q) v ( ∼q v p) ]

                ⇒          (p ∧ q) ∨    [ ( q v ∼q)  ∧ ∼( ∼q v p) ]

                 ⇒         (p ∧ q) ∨    [ ( q v ∼q)  ∧ ( q ∧ ∼p) ]

                 ⇒           (p ∧ q) ∨  [ (      1    )   ∧ ( q ∧ ∼p ) ]

                 ⇒           ( p ∧ q ) ∨  ( q ∧ ∼p )

                 ⇒           ( p ∧ q ) ∨ q ∧ ∼p

                 ⇒                     q ∧ ∼p

>> Espero te sirva, saludos