Question

Juan y Pedro gastaron USD 58 entre los dos y lo que gastó Pedro aumentado en USD 14 es igual al doble de lo que gastó Juan. Por lo tanto, Pedro gastó USD ___ y Juan gastó USD ___

Answer 1

Juan y Pedro gastaron USD 58 entre los dos y lo que gastó Pedro aumentado en USD 14 es igual al doble de lo que gastó Juan. Por lo tanto, Pedro gastó USD ___ y Juan gastó USD ___

Lo que gastó Juan es = s
Lo que gastó Pedro es = t

Del enunciado tenemos que:
s + t = 58
t + 14 = 2s

Ordenamos la ecuación dos
s + t = 58
- 2s + t = - 14

Despejo s en ecuación 1
s + t = 58
s = 58 - t
Sustituyo el despeje de s en ecuación 2
- 2s + t = - 14
- 2 (58 - t) + t = - 14
- 116 + 2t + t = - 14
3t - 116 = - 14
3t = - 14 + 116
3t = 102
t = 102/3
t = 34

El valor de t lo tienes que sustituir en el despeje de s
s = 58 - t
s = 58 - 34
s = 24

Respuesta.
Juan gastó USD 24
Pedro Gastó USD 34

Answer 2

Vamos a asignar variables:

x = Lo que gastó Juan
y = Lo que gastó Pedro

Del problema podemos convertir las situaciones que nos dan en ecuaciones, por ejemplo "Juan y Pedro gastaron USD 58 entre los dos" se puede traducir en:

$x + y = 58$ (1)

Y "lo que gastó Pedro aumentado en USD 14 es igual al doble de lo que gastó Juan" se traduce en:

$y+14=2x$ (2)

Tenemos que resolver este sistema de ecuaciones para hallar las 2 incógnitas que me satisfacen ambas ecuaciones, de la ecuación (1) voy a despejar cualquier variable, puede ser la X, la voy a reemplazar en la ecuación (2) y resolvemos:

$x + y = 58\\x=58-y (Reemplazo)\\\\y+14=2x\\y+14=2(58-y)\\y+14=116-2y\\y+2y=116-14\\3y=102\\y = \frac{102}{3} \\ y=34$

Ahora ya que conocemos Y, podemos reemplazar en cualquiera de las ecuaciones para hallar en valor de X:

$x=58-y\\x=58-34\\x = 24$

Respuesta: Pedro gastó 34 USD y Juan gastó 24 USD.

Fue un placer, saludos.