Question

Un hombre se encuentra en una isla localizada a 5 km (DA) de una playa recta. Él quiere llegar al punto B, que está a 6.7 km de A sobre la playa, para lo cual tendrá que nadar y caminar. Si el hombre es capaz de caminar 3.5 Km/hr y nadar 5.5 km/hr ¿A qué punto P de la playa debe nadar para llegar a B en el menor tiempo posible? ​

Answer 1

Con respecto al hombre que se encuentra en una isla a una distancia de una playa, el punto P de la playa al que debe nadar para llegar a B en el menor tiempo posible es:  x= 4.12 Km de A.

     

Se le asigna x a la distancia AP , luego V nadando= 5.5 Km/h y V caminando= 3.5 Km/h , como V = d/t se despeja el tiempo t :

   t = d/V

   t = √x²+25 /5.5 + (6.7-x)/3.5

  dt/dx= 1/2* 2x/5.5√x²+25 - 1/3.5= 0

     x/5.5√x²+25 = 1/3.5

     11x= 7√x²+25

     121x²= 49x²+1225

        x = 4.12 Km         0≤ x ≤ 6.7 Km