Observa el siguiente mapa al considerar las ciudades A B y C como vértices y trazar segmentos con esos extremos se forma un triángulo Raquel está en la ciudad y su hermano Ramón en la ciudad de ambos acuerdan reunirse en la ciudad de que está a 30 km de la ciudad a y a 40 km de la ciudad C de las alternativas que se muestran ¿cual no expresa un posible valor para la distancia que hay entre la ciudad a y la ciudad C?
Respuestas
Respuesta:
Entre las tres ciudades se forma un triangulo cualquiera, por lo que el lado AC puede tener cualquier valor. Sin embargo, ningún lado de un triangulo puede ser mayor o igual a la suma de sus otros dos lados, ya que:
Si son iguales no se formarían vértices y tendríamos dos lineas rectas
Si es mayor el triangulo no podría cerrar
AB + BC < AC
30 Km + 40 km < AC
70Km < AC
El valor de AC debe ser menor a 70Km
El valor que no puede tomar la distancia AC es opción d) 72 Km
Explicación paso a paso:
Aplicando el teorema de existencia del triángulo la distancia entre la ciudad A y la ciudad C que no está ubicada entre las valores es 72 kilómetros.
Por lo tanto, la opción correcta es la D.
Teorema de la existencia del triángulo
El teorema de la existencia del triángulo establece que la diferencia de los lados y la suma de los dos lados son los límites para un tercer lado.
Es decir, la suma del lado A y el lado B debe ser menor al lado X.
Lado A = 30 kilómetros
Lado B = 40 kilómetros
Lado X = ?
40 - 30 ∠ X ∠ 40 + 30
10 ∠ X ∠70
La distancia debe estar entre 10 kilómetros y 70 kilómetros.
Los valores 30 kilómetros, 40 kilómetros y 60 kilómetros están dentro de los valores del triángulo.
La única que no lo expresa es el cuarto valor = 72 kilómetros.
Para saber más de triángulos: https://brainly.lat/tarea/12023566
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