la tasa media de llegada de una aerolinea es de 10 pasajeros por minuto.
calcule la probabilidad de que lleguen 3 o menos pasajeros en un lapso de un minuto
Respuestas
Respuesta:
Datos
Los pasajeros de las aerolíneas llegan en forma aleatoria e independiente al mostrador de revisión de pasajeros, la tasa media de llegada es de 10 pasajeros por minuto.
Solución
Este problema se distribuye de forma Poisson:
Donde k es el número de ocurrencias del evento
Lambda es el número de veces que se espera ocurra el evento
a. Cantidad esperada en una hora, si esperamos 10 en un minuto, en una hora esperamos 60 x 10, es decir, 600 personas.
b. Probabilidad de que no llegue ningún pasajero en un minuto
La probabilidad es de 0.000045%
c. Menos de tres pasajeros
Total = P(k=0) + P(k=1) + P(k=2) + P(k=3) = 0.0103
La probabilidad es del 1%
d. Por lo menos tres pasajeros
Total = P(k=0) + P(k=1) + ... + P(k=10) = 0.5707
La probabilidad es de 57%
e. Ningún pasajero en 15 segundos
Si en un minuto tenemos 10 pasajeros, en 15 segundos que es la cuarta parte de un minuto, tendremos 3 pasajeros.
Tenemos una probabilidad del 4%
Explicación: