Respuestas
Respuesta:
a) < Ci=70°
< B=70°
< A=40°
b) < Ai=45°
< Bi=55°
< C=80°
c) < Ai=50°
< B=90°
< E =40°
d) < Ci=20°
< B = 20°
< A=140°
Explicación paso a paso:
Datos:
a)
El triángulo ABC es ISÓSCELES(dos lados iguales).
AB=AC
< Ce=110° ,ángulo C externo.
< Ci=< B=? , ángulo C interno.
♡ Cálculo del ángulo Ci y < B:
Los ángulos < Ce y < Ci suman 180° (es decir son suplementarios).
< Ci + < Ce =180°
Reemplazando el valor de < Ce:
< Ci + 110° = 180°
< Ci=180° - 110°
< Ci=< B=70°
♡ Cálculo del ángulo A:
En todo triángulo la suma de sus ángulos internos es de 180°.
< A + < B + < Ci = 180°
Reemplazamos los valores de los ángulos < B y < Ci (son iguales).
< A +70° +70°=180°
< A + 140°=180°
< A=180°-140°
< A=40°
b)
Triángulo ABC:
< Ae=135° ,ángulo A externo.
< Be=125° ,ángulo B externo.
< Ai=? , ángulo A interno.
< Bi=? ,ángulo B interno.
< C=?
♡ Cálculo del ángulo Ai:
< Ai + < Ae=180°
< Ai + 135° =180°
< Ai=180°-135°
< Ai=45°
♡ Cálculo del ángulo Bi:
< Bi + < Be =180°
< Bi + 125° =180°
< Bi=180°-125°
< Bi=55°
♡ Cálculo del ángulo C:
< Ai + < Bi + < C = 180°
45° + 55° + < C =180°
100° + < C =180°
< C =180° -100°
< C =80°
Como las medidas de los tres ángulos son diferentes,entonces el triángulo es ESCALENO.
c)
El triángulo ABE es RECTÁNGULO,porque el ángulo
B mide 90°
< Ae=130° ,ángulo A externo.
< Ai =? , ángulo A interno.
< B=90° ,ángulo B.
< E =? , ángulo E.
♡ Cálculo del < Ai:
< Ai + < Ae=180°
< Ai +130°=180°
< Ai =180°-130°
< Ai=50°
♡ Cálculo del < E:
< Ai + < B + < E =180°
50° + 90° + < E =180°
140° + < E=180°
< E=180°-140°
< E=40°
d)
El triángulo ABC es ISÓSCELES,porque tiene dos lados iguales(BA=AC)
< Ce=160° ,ángulo C externo.
< Ci= < B=? ,ángulo B=ángulo C interno.
< A=? , ángulo A.
♡ Cálculo del < Ci y < B:
< Ci + < Ce=180°
< Ci + 160° =180°
< Ci =180° - 160°
< Ci= < B=20°
♡ Cálculo del ángulo A:
< A + < B + < Ci =180°
< A + 20° +20° =180°
< A+40° =180°
< A=180°-40°
< A=140°