Question

Racionalizar la siguiente expresión
$\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{5 } }$
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Answer 1

Respuesta:

$</p><p>\frac{\sqrt{3}(\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{5 })}{6} .$

Explicación:

$\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{5 } } = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{5 } }\cdot\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{5 }}{\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{5 }} = \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{5 })}{2 \times\sqrt{2} \times \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}(\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{5 })}{6} .$