los ángulos de un triangulo están en progresión aritmética. sabiendo que el mayor de ellos mide 105° , ¿cuanto miden los otros dos?
ayudenme porfas
omihijo:
Y cuanto es la razon de esa progresion aritmetica?
no lo se creo que es con formula la formula
Sean: a , a+r , a+2r , los angulos del triangulo en P.A:
Entonces:
3a + 3r = 180
=> a + r = 60º
Por condicion: "El mayor mide: 105", entonces:
=> a + 2r = 105
2a+2r - a = 105
2(60) - a = 105
a = 15
Si a = 15 , entonces, los otros dos angulos mediran:
angulo1 = a = 15º
angulo2 = a+r = 60º
Entonces:
3a + 3r = 180
=> a + r = 60º
Por condicion: "El mayor mide: 105", entonces:
=> a + 2r = 105
2a+2r - a = 105
2(60) - a = 105
a = 15
Si a = 15 , entonces, los otros dos angulos mediran:
angulo1 = a = 15º
angulo2 = a+r = 60º
Ese es el proceso. Saludos!
Respuestas
Respuesta dada por:
317
Hola!
Los ángulos del triángulo miden 15°, 60° y 105°.
Resolución
Tenemos que los ángulos son A1, A2, A3.
Según el enunciado A3 = 105°.
Sabiendo que se cumple una progresión aritmética, tenemos que:
A1 = A3 - 2b
A1 = 105 - 2b
A2 = A3 - b
A2 = 105 - b
La suma de todos los ángulos internos de un triángulo es 180°, por lo que se tiene:
180° = A1 + A2 + A3
180° = (105 - 2b) + (105 - b) + (105)
Despejamos b
b = 45°
Entonces:
A1 = 105 - 2b
A1 = 15°
A2 = 105° - b
A2 = 60°
Los ángulos del triángulo miden 15°, 60° y 105°.
Espero haberte ayudado!
Los ángulos del triángulo miden 15°, 60° y 105°.
Resolución
Tenemos que los ángulos son A1, A2, A3.
Según el enunciado A3 = 105°.
Sabiendo que se cumple una progresión aritmética, tenemos que:
A1 = A3 - 2b
A1 = 105 - 2b
A2 = A3 - b
A2 = 105 - b
La suma de todos los ángulos internos de un triángulo es 180°, por lo que se tiene:
180° = A1 + A2 + A3
180° = (105 - 2b) + (105 - b) + (105)
Despejamos b
b = 45°
Entonces:
A1 = 105 - 2b
A1 = 15°
A2 = 105° - b
A2 = 60°
Los ángulos del triángulo miden 15°, 60° y 105°.
Espero haberte ayudado!
Respuesta dada por:
46
Respuesta:
A1, A2, A3
Explicación paso a paso:
A1=15, A2=60, A3=105
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