Hallar la distancia entre el punto de intersección P de las rectas L1:3x−2y−4=0 yL2:x+4y=6 con el punto medio M del segmento de extremos P1(1,1)yP2(5,7).


xTCamDanielaTx: ...

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
8

Para hallar el punto de interseccion, hallas "x" ; "y" de ambas rectas formando un sistema de ecuaciones lineal resuelto por reduccion donde buscas eliminar "y" :

3x - 2y - 4 = 0     (multiplicas todo por 2)

x + 4y = 6

----------------------

6x - 4y - 8 = 0

x + 4y = 6

-----------------------  (suma de arriba hacia abajo)

7x + 0 - 8 = 6

7x = 8 + 6

7x = 14

x = 14 : 7

x = 2

Reemplazas x = 2 en cualquiera de las ecuaciones:

3x - 2y - 4 = 0

3(2) -2y = 0 + 4

6 - 2y = 4

-2y = 4 - 6

-2y = -2

y = -2 : -2

y = 1

⇒ El punto de interseccion de las rectas sera en P (2 ; 1)

El punto medio M(x ; y) es la semisuma de cordenadas de P1 y P2:

      x=\dfrac{1+5}{2} \\\\\\x=6/2\\\\\\\boxed{\boldsymbol{x=3}}

      y=\dfrac{1+7}{2} \\\\\\y=8/2\\\\\\\boxed{\boldsymbol{y=4}}

⇒ Y obtenemos el punto medio M(3 ; 4)

Hallamos la distancia "d" desde P(2 ; 1) hasta M(3 ; 4)

      d=\sqrt{(4-1)^{2} +(3-2)^{2} } \\\\\\d=\sqrt{3^{2}+1^{2}  } \\\\\\d=\sqrt{9+1} \\\\\\\to \boxed{\boxed{\boldsymbol{{d=\sqrt{10} }}}}

La distancia es de √10

Suerte!!


Anónimo: encero cada quien tiene algo bonoto
Anónimo: bonito*
Anónimo: Eso ya se jejej me referia a lo de amor de mi vidaa jjjj
Anónimo: aa
Anónimo: pues si quieres podemos llegara a eso :3
Anónimo: Jajajajaj ahora ya te voy entendiendo mejor
Anónimo: jaja q entendias antes ?
Anónimo: no importa jsjsjsj
Anónimo: que haces ahora?
Anónimo: hola q dijiste q lo borraron :(
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