Hallar la distancia entre el punto de intersección P de las rectas L1:3x−2y−4=0 yL2:x+4y=6 con el punto medio M del segmento de extremos P1(1,1)yP2(5,7).
xTCamDanielaTx:
...
Respuestas
Respuesta dada por:
8
Para hallar el punto de interseccion, hallas "x" ; "y" de ambas rectas formando un sistema de ecuaciones lineal resuelto por reduccion donde buscas eliminar "y" :
3x - 2y - 4 = 0 (multiplicas todo por 2)
x + 4y = 6
----------------------
6x - 4y - 8 = 0
x + 4y = 6
----------------------- (suma de arriba hacia abajo)
7x + 0 - 8 = 6
7x = 8 + 6
7x = 14
x = 14 : 7
x = 2
Reemplazas x = 2 en cualquiera de las ecuaciones:
3x - 2y - 4 = 0
3(2) -2y = 0 + 4
6 - 2y = 4
-2y = 4 - 6
-2y = -2
y = -2 : -2
y = 1
⇒ El punto de interseccion de las rectas sera en P (2 ; 1)
El punto medio M(x ; y) es la semisuma de cordenadas de P1 y P2:
⇒ Y obtenemos el punto medio M(3 ; 4)
Hallamos la distancia "d" desde P(2 ; 1) hasta M(3 ; 4)
La distancia es de √10
Suerte!!
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