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El número entero {\displaystyle a} es divisible por el número entero {\displaystyle b\neq 0} (o lo que es lo mismo, b divide a a) si hay un número {\displaystyle q} entero, tal que {\displaystyle a=b\cdot q}.
Este hecho se denomina divisibilidad del número entero {\displaystyle a} por el número entero {\displaystyle b} y se denota por {\displaystyle b|a}; que no es otra cosa que una afirmación entre los números enteros, que, en un contexto concreto, puede ser cierta o no.2 Por ejemplo {\displaystyle 3|12} es cierta; sin embargo, {\displaystyle 3|17} no es cierta. Si {\displaystyle b} no es divisor de {\displaystyle a} escribimos {\displaystyle b\nmid a}. Notemos que {\displaystyle 0\nmid a} para todo {\displaystyle a} distinto de cero, pues {\displaystyle a\neq 0=k\cdot 0} para todo {\displaystyle k} entero