Cual es la recta que corresponde en cada caso?
a) y= 1/2X
b) y= 2/5x+4
c) y= 4x-3
d) y= -3x+2
e) y= 2/5x+5
f) y= 4x+3
g) y= -3x+5
h) y= -1/2x
1) Recta que pasa por (-5;2) Y m= 2/5
2) Recta que pasa por (0;0) y m= 1/2
3) Recta que pasa por (-1;5) y m= -3
4) Recta que pasa por (2;5) y m= 4
Respuestas
La forma ordinaria de la ecuación de la recta es la siguiente:
y = mx + b
Dónde m es la pendiente (valor que acompaña a x) y b la ordenada al origen.
1) Recta que pasa por (-5;2) Y m= 2/5
Hay posibles opciones: b) y e)
Esto es debido a que en ambas tienen m=2/5
Ahora, comprobemos que pasen por el punto dado, el cual es (-5, 2), la manera correcta de hacerlo (por lo menos la más sencilla) es darle el valor de x y que nos devuelva y.
b) x = - 5
y = 2/5 (-5) + 4
y = - 2 + 4
y = 2
Aquí encontramos el punto (- 5, 2), por lo que b) es la respuesta.
Por si acaso corroboramos que e) no es:
e) x = - 5
y = 2/5 (-5) + 5
y = -2 + 5
y = 3
Se obtiene el punto (-5, 3), por lo que no es la correcta.
Conclusión: 1) b)
2) Recta que pasa por (0;0) y m= 1/2
Posibles respuestas: a) y h)
Evalúa en a) x = 0
y = 1/2 (0) -> y = 0
Evalúa en h) x = 0
y = -1/2 (0) -- > y = 0
Concluimos que ambas rectas pasan por (0,0) por lo que ambas son respuestas.
Conclusión: 2) a) y h)
3) Recta que pasa por (-1;5) y m= -3
Posibles respuestas: d) y g)
Evalúa en d) x = - 1
y = - 3(-1) +2
y = 3 + 2 -- > y = 5
Ya se puede ver que esta es la respuesta, ya que se encuentra el punto (-1, 5)
Puedes corroborar que efectivamente la g) no es la respuesta haciendo la sustitución.
Conclusión: 3) d)
4) Recta que pasa por (2;5) y m= 4
Posibles respuestas: c) y f)
Evalúa en c) x = 2
y = 4(2) - 3
y = 8 - 3
y = 5
Nuevamente volvemos a encontrar la respuesta tan sólo probando con la primera, y nuevamente te invito a que intentes hacerlo con la otra, para que veas que efectivamente no es la respuesta.
Conclusión: 4) c)