Question

- Sí n pertenece a Z, se escribe elnúmero antecesor de n.
- Sí n pertence a Z,cuál es el número entero antecesor de S?

Answer 1

- Sí n pertenece a Z, se escribe el número antecesor de n: n-1, que será también un entero.

Dado un número entero n, existe otro número entero n*=n-1 unívocamente determinado al que llamamos antecesor de n.

En efecto, el antecesor del 3 es el 3-1=2, el antecesor del 0 es 0-1=-1, el antecesor del -3 es el -3-1=-4.

Como ves, en el conjunto de los números enteros todo número tiene antecesor.

Sin embargo, en el conjunto de los números racionales, por ejemplo, "no existe" el antecesor de un número dado en el sentido de que no podemos determinarlo. Esto se debe a la densidad de $Q$, pues dados $p,q$∈$Q$ tales que $p\ \textless \ q$, existe $r$∈$Q$ tal que $p\ \textless \ r\ \textless \ q$. Es decir, que entre dos números racionales cualesquiera existen infinitos números racionales.

-En cuanto al número S, no se especifica a qué conjunto pertence, por lo que no podemos asegurar la existencia del antecesor.

No sé si esto es lo que preguntabas, si tienes algún problema no dudes en preguntarme, A.