Una cuerda tiene una masa 0.02 kg y su longitud es 1.5 m. Determinar su densidad lineal. Si una onda se propaga a 10 m/s en la cuerda. Calcular la tensiona a la que esta´ sometida dicha cuerda. R. 0.013 kg/m. 1.33 N.
Respuestas
Respuesta:
Ejercicio 1
La nota musical la tiene una frecuencia, por convenio internacional de 440 Hz. Si en
el aire se propaga con una velocidad de 340 m/s y en el agua lo hace a 1400 m/s, calcula
su longitud de onda en esos medios.
Soluci´on 1
La frecuencia es una caracter´ıstica del centro emisor. Por tanto es la misma en todos
los medios.
λaire =
vaire
ν
=
340
400
= 0,773 m
λagua =
vagua
ν
=
1400
400
= 3,27 m
Ejercicio 2
La ecuaci´on de una onda, en unidades del S.I., que se propaga por una cuerda es:
y(x,t) = 0,05 cos 2 π (4 t − 2 x)
1. Determina las magnitudes caracter´ısticas de la onda (amplitud, frecuencia angular,
numero ´ de onda, longitud de onda, frecuencia, periodo, velocidad de propagaci´on)
2. Deduce las expresiones generales de la velocidad y aceleraci´on transversal de un
elemento de la cuerda y sus valores m´aximos.
3. Determina los valores de la elongaci´on, velocidad y aceleraci´on de un punto situado
a 1 m del origen en el instante t = 3 s
Soluci´on 2
1. Operando en la expresi´on de la onda: y(x,t) = 0,05 cos(8 π t − 4 π x) y comparando
con la expresi´on general: y(x,t) = A cos(ω t − k x) se tiene que:
Amplitud: A = 0,05 m;