Question

Se pidió a tres alumnas que del conjunto {2, 4, 6, 8, 10} pensaran en un número
y luego lo escribieran en la pizarra, todas al mismo tiempo. ¿Cuál es la
probabilidad que a lo menos alguno de los tres números escritos en la pizarra NO
sea una potencia de 2?

A) 3/5
B) 64/125
C) 98/125
D) 117/125

Answer 1

La probabilidad que a lo menos alguno de los tres números escritos en la pizarra NO sea una potencia de 2 es de 117/125 (Opción D).

Cada chica puede pensar en cualquiera de los 5 números que existen en el pizarrón, permitiendo que cada evento pueda ocurrir de 5 maneras distintas. Por el principio de multiplicidad:

n = 5×5×5 = 125

Se entonces sabe que existen entonces 125 maneras de seleccionar 3 números, permitiendo su repetición debido a la aleatoriedad del experimento.

De los 5 números posibles, solo 3 son potencias de dos y 2 no lo son. Los posibles escenarios en el que las tres alumnas eligen un numero que no es múltiplo de 2 son, por el principio de multiplicidad:

m = 2×2×2 = 8

Luego entonces existirán 125 - 8 = 117 casos en que AL MENOS UNO SEA POTENCIA DE 2.

Finalmente la probabilidad será:

$\boxed{P = \dfrac{\text{Casos Favorables}}{\text{Casos Posibles}} = \dfrac{117}{125}}$

(Opción D)