Question

De un grupo de 80 alumnos se sabe que 40 practican futbol, 32 natación y 14
ninguno de estos dos deportes. Si se elige uno de estos alumnos al azar, ¿cuál es
la probabilidad que practique futbol y natación?

A) 0,040
B) 0,050
C) 0,075
D) 0,080
E) 0,085

Answer 1

Sumando los elementos:

40 - x + x + 32 - x + 14 = 80

86 - x = 80

x = 6

6 alumnos practican futbol y natación,

Hallando la probabilidad:

6/80 = 0,075

RESPUESTA: 0,075

Answer 2

La probabilidad que practique fútbol y natación es:

Opción C) 0,075

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo son elementos que no pertenecen al subconjunto pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Qué es probabilidad?

Es una medida que permite determinar la ocurrencia de un evento.

La probabilidad se calcula mediante la siguiente fórmula:

P = N° s/T

Siendo;

• N° s: casos posibles
• T: todos los casos

¿Cuál es la probabilidad que practique futbol y natación?

Definir

• U: universo (80 alumnos)
• F: fútbol
• N: natación
• ∅: ninguno de estos dos deporte

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = F + N + (F∩N) + ∅
• F + (F∩N) = 40
• N +(F∩N) = 32
• ∅ = 14

Sustituir;

80 = F + 32 + 14

Despejar F;

F = 80 - 46

F = 34

Sustituir;

34 + (F∩N) = 40

Despejar (F∩N);

(F∩N) = 40 - 34

(F∩N) = 6

N + 6 = 32

Despejar N;

N = 32 - 6

N = 26

La probabilidad siendo:

• Nº s = 6
• T = 80

Sustituir;

P = 6/80

P = 0,075

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783