La suma de tres números enteros consecutivos es igual a 90. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Dos de los números son primos.
II) El mayor de los números es primo.
III) Uno de los números es par y divisible por 3 y por 5.

A) Solo I
B) Solo II
C) SoloIyII D) SoloIIyIII E) I,IIyIII

Respuestas

Respuesta dada por: ByMari4
30

Respuesta:

→ E) I, II y III.

Explicación paso a paso:

\Large\underline{\textbf{Lenguaje algebraico}}

  • Primer número → "x".
  • Segundo número consecutivo → "x + 1".
  • Tercer número consecutivo → "x + 2".

\mathsf{x+x+1+x+2=90}

\textsf{Resolvemos y sumamos las variables}

\mathsf{3x+3=90}

\textsf{Pasamos los numeros naturales al otro lado y con signo opuesto}

\mathsf{3x=87}

\textsf{El 3 pasa a dividir}

\boxed{\bold{x=29}}

Para poder hallar los tres números consecutivos reemplazamos el valor de "x".

  • Primer número consecutivo → \mathsf{29}
  • Segundo número consecutivo → \mathsf{29+1=30}
  • Tercer número consecutivo → \mathsf{29+2=31}

Comprobación.

La comprobación nos sirve para poder verificar si es que el resultado de cualquier incógnita es correcto. En este caso vamos a verificar si es valor de "x" corresponde a 29 y para eso solo debemos sumar los números anteriormente mencionados.

\mathsf{29+30+31=90}

\textsf{Sumamos}

\mathsf{90=90}

Como podemos ver el resultado es correcto, por lo que "x" sí es igual a 29.

\large\textbf{Afirmaciones}

I) Dos números son primos.

Debemos saber que números primos son números que solamente tienen dos divisores los cuales son ese mismo número y la unidad.

↪ El número 29 es primo porque este número se divide entre sí mismo y también tiene como divisor la unidad y no tiene más divisores.

↪ El número 31 es primo porque este número se divide entre sí mismo y también tiene como divisor la unidad y no tiene más.

↪ El número 30 no es primo porque este número tiene como divisores 1; 2; 3; 5; 10; 15 y 30. En esta ocasión el número 30 tiene 6 divisores por lo que no es primo.

La proposición es verdadera.

II) El mayor de los números es primo.

↪ El número mayor es 31 y como pudimos ver sí es primo.

La proposición es verdadera.

III) Uno de los números es par y divisible por 3 y 5.

↪ El único número par es 30 y también vimos que es divisible por 3 y 5 esto se debe a que si dividimos 30÷3 nos da el resultado de 10 y si dividimos 30÷5 nos da el resultado de 6.

La proposición es verdadera.

Lo que nos queda que todas las afirmaciones son verdaderas(Clave E).


manuelgasmey: ¿Te gustan los libros en que cada breve capítulo es interrumpido por una pregunta o prefieres los libros donde el autor te cuenta si interrupciones las aventuras de los protagonistas? ¿Por qué?
Anónimo: :3 eres la mejor sin duda!! ☺
isralprtslos34: hola
liz594612: ayuda porfas
luciapumatad: ayuda aaaaaaa
luciapumatad: en unos ejercicios porfas
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