Se tienen tres bidones de vino que tiene. 180,240 y 288 litros de vino de diferentes cálidas se desea
Respuestas
Respuesta:
Máximo común divisor.
Para resolver esta tarea debes hallare el máximo común divisor de 180,240 y 288.
¿Qué es el máximo común divisor?
Como su nombre lo dice es el mayor divisor que tienen en común dos o más números.
¿Cómo lo calculamos?
Descomponiendo a cada número en sus factores primos hasta que no se puedan dividir más, luego tomamos solamente los factores comunes con el menor exponente para realizar el producto de ellos y hallar así el máximo común divisor.
Resolvemos.
180/2
90/2
45/3
15/3
5/5
1
180=2^{2} *3^{2} *5180=2
2
∗3
2
∗5
240/2
120/2
60/2
30/2
15/3
5/5
1
240=2^{4} *3*5240=2
4
∗3∗5
288/2
144/2
72/2
36/2
18/2
9/3
3/3
1
288=2^{5} *3^{2}288=2
5
∗3
2
\begin{gathered}mcd= 2^{2} *3\\mcd=12\end{gathered}
mcd=2
2
∗3
mcd=12
La capacidad de los bidones es de 12 litros.
\begin{gathered}180:12=15\\240:12=20\\288:12=24\\15 + 20 +24= 59\end{gathered}
180:12=15
240:12=20
288:12=24
15+20+24=59
Concluimos que se usarán 59 bidones de 12 litros cada uno.
Del barril de 180 litros se obtendrán 15 bidones, del de 240 litros, 20 y del de 288 litros,24, con lo que suman en total 59 bidones.
creo q es eso