Question

Un cono posee una altura de 4√2 cm y un radio de 2√2 cm. Determine: La generatriz del cono (2 puntos) El área del cono (2 puntos) El volumen del cono (3 puntos)​

Answer 1

Respuesta:

$generatriz=g=2\sqrt{10}\ cm. \\Area_{total}=81,33\ cm.^2 \\Volumen=V=47,39\ cm.^3$

Explicación paso a paso:

Datos

$h=4\sqrt{2}\ cm.\\ r=2\sqrt{2}\ cm.\\g=?\\A_{total}=?\\V=?$

Solución

La generatriz se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras

$g=\sqrt{r^2+h^2} \\g=\sqrt{(2\sqrt{2}) ^2+(4\sqrt{2})^2} \\g=\sqrt{8+32} \\g=\sqrt{40}\\g=2\sqrt{10}\ cm.$

*Se ha considerado $\pi =3,1416$

$A_{total}=\pi *r*g+\pi *r^2\\A_{total}=\pi *2\sqrt{2} *2\sqrt{10} +\pi *(2\sqrt{2})^2\\A_{total}=81,33\ cm^2$

$V=\frac{1}{3} *(\pi*r^{2} *h)\\V=\frac{1}{3} *(\pi*(2\sqrt{2}) ^{2} *4\sqrt{2} )\\V=47,39\ cm.^3$